时域信号加窗与窗函数的作用

东方耀

# 时域信号加窗与窗函数的作用  通过加窗，可以减少频谱的泄露
# 时域加窗：主瓣变宽(距离分辨率下降？)，幅值变小(信噪比降低)

1. # -*- coding: utf-8 -*-
   
2. __author__ = u'东方耀 微信：dfy_88888'
   
3. __date__ = '2021/9/1 上午9:57'
   
4. __product__ = 'PyCharm'
   
5. __filename__ = '21_信号处理demo'
   
6. 
   
7. from scipy.fftpack import fft, ifft, fftshift
   
8. from scipy.signal import findfreqs, find_peaks
   
9. import numpy as np
   
10. import scipy
    
11. from scipy.signal import get_window
    
12. import matplotlib.pyplot as plt
    
13. import matplotlib.ticker as mticker
    
14. from matplotlib.font_manager import FontProperties
    
15. 
    
16. font_fname = "/usr/share/fonts/wps-office/simfang.ttf"
    
17. font = FontProperties(fname=font_fname)
    
18. # plt.rcParams['font.sans-serif']=['simfang']#设置作图中文显示
    
19. 
    
20. 
    
21. # 时域信号加窗与窗函数的作用  通过加窗，可以减少频谱的泄露
    
22. # 时域加窗：主瓣变宽(距离分辨率下降？)，幅值变小(信噪比降低)
    
23. 
    
24. continue_time_per_freq = 1e-6   # 每个频点的持续时间1微妙
    
25. fs = 100e6    # 时间维 采样率  100M
    
26. f = 10e6      # 信号频率 10M
    
27. 
    
28. sample_num_per_freq = int(np.ceil(continue_time_per_freq * fs))
    
29. print("每个子脉冲的采样点数(采样速率和脉宽有关)=", sample_num_per_freq)
    
30. # 发信号
    
31. x_time = np.linspace(0, continue_time_per_freq, sample_num_per_freq, endpoint=True)
    
32. print("每个频段的时间采样点数=", len(x_time), x_time[:2], x_time[-2:])
    
33. # 离散后就没有时间的概念了  发送复信号
    
34. Tx_signal = 1 * np.cos(2*np.pi*f*x_time)
    
35. 
    
36. print("发送cos实信号：", len(Tx_signal), type(Tx_signal[0]))
    
37. 
    
38. # 发送信号fft  将零频分量移动到数组中心
    
39. Tx_y_fft = fftshift(fft(Tx_signal))
    
40. print("发射信号作fft之后：", len(Tx_y_fft))
    
41. # 频域的X轴 参考gnuradio的 一般为(-fs/2,fs/2)
    
42. # 取一半  因为 振幅谱 是偶函数 相位谱 是奇函数
    
43. # 复序列没有负频率，采样率只要大于带宽即可
    
44. x_f = np.linspace(0, int(fs), len(Tx_signal), endpoint=True) - int(fs/2)
    
45. Tx_abs_y = np.abs(Tx_y_fft)  # 取复数的绝对值，即复数的模(双边频谱)
    
46. 
    
47. 
    
48. # 矩形窗boxcar  hamming hann blackmanharris  blackman gaussian
    
49. window_name = "hamming"
    
50. window = get_window(window_name, sample_num_per_freq)
    
51. print("生成窗%s函数的序列：" % window_name, len(window), window[:3], window[-3:])
    
52. # assert 0 == 1, "stop"
    
53. # 这里的 len(window) == 300 != 2048也是可以的
    
54. window_y_fft = np.abs(fftshift(fft(window, 2048)))
    
55. print("看看改变了频点的fft变换后：", len(window_y_fft))
    
56. x_f_window = np.linspace(-0.5, 0.5, len(window_y_fft))
    
57. # 注意 x_f_window的取值范围 和 fftshift的使用 导致0频分量已经放到坐标原点了
    
58. window_y_fft_db = 20 * np.log10(window_y_fft / np.max(window_y_fft))
    
59. 
    
60. # 进行加窗操作
    
61. windowed_signal = Tx_signal * window
    
62. windowed_y_fft = np.abs(fftshift(fft(windowed_signal)))
    
63. 
    
64. 
    
65. # 画图展示
    
66. plt.figure(figsize=(14, 12))
    
67. # seen_point_num = 600   # 刚好是2个子脉冲的 600=2*300  sample_num_per_freq
    
68. plt.figure(1)
    
69. plt.subplot(2, 2, 1)
    
70. plt.plot(np.arange(sample_num_per_freq), Tx_signal, marker='o', markersize=6, markerfacecolor='r')
    
71. plt.title('发射信号_时域(实信号)', fontproperties=font, fontsize=16)
    
72. # plt.axis([0, 500, -3, 3])
    
73. plt.xlabel('time/sample_num')
    
74. 
    
75. # plt.subplot(2, 3, 2)
    
76. # plt.plot(Tx_signal.imag[:seen_point_num], marker='o', markersize=8, markerfacecolor='r')
    
77. # plt.title('发射信号(虚部)', fontproperties=font, fontsize=16)
    
78. # # plt.axis([0, 500, -3, 3])
    
79. # plt.xlabel('time')
    
80. 
    
81. plt.subplot(2, 2, 2)
    
82. plt.plot(x_f, Tx_abs_y, 'blue')
    
83. plt.title('发射信号的幅度谱(未归一化)', fontproperties=font, fontsize=16)
    
84. plt.xlabel('freq')
    
85. 
    
86. plt.subplot(2, 2, 3)
    
87. plt.plot(np.arange(sample_num_per_freq), window, marker='o', markersize=6, markerfacecolor='r')
    
88. plt.title('%s窗' % window_name, fontproperties=font, fontsize=16)
    
89. plt.xlabel('time/sample_num')
    
90. 
    
91. plt.subplot(2, 2, 4)
    
92. # plt.plot(x_f, window_y_fft, 'blue')
    
93. plt.plot(x_f_window, window_y_fft_db, 'blue')
    
94. plt.title('窗的幅度谱(db)', fontproperties=font, fontsize=16)
    
95. plt.xlabel('freq')
    
96. 
    
97. 
    
98. plt.figure(2)
    
99. plt.subplot(2, 1, 1)
    
100. plt.plot(np.arange(sample_num_per_freq), windowed_signal, marker='o', markersize=6, markerfacecolor='r')
     
101. plt.title('加窗%s信号_时域(实信号)' % window_name, fontproperties=font, fontsize=16)
     
102. # plt.axis([0, 500, -3, 3])
     
103. plt.xlabel('time/sample_num')
     
104. 
     
105. plt.subplot(2, 1, 2)
     
106. plt.plot(x_f, windowed_y_fft, 'blue')
     
107. plt.title('加窗%s信号的幅度谱(未归一化)' % window_name, fontproperties=font, fontsize=16)
     
108. plt.xlabel('freq')
     
109. 
     
110. plt.show()
     

复制代码