LFM信号经过中放的匹配滤波(时域卷积计算方式)的仿真

东方耀

1. import numpy as np
   
2. from scipy.fftpack import fft, ifft, fftshift
   
3. import scipy.signal
   
4. from matplotlib.pylab import mpl
   
5. import matplotlib.pyplot as plt
   
6. 
   
7. mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 显示中文
   
8. mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 显示负号
   
9. 
   
10. # LFM信号经过中放的匹配滤波(时域卷积计算方式)的仿真
    
11. 
    
12. T = 10e-6    # 脉宽
    
13. B = 25e6     # 带宽
    
14. K = B/T      # 调频斜率
    
15. 
    
16. Fs = 200e6   # 采样频率
    
17. Ts = 1/Fs
    
18. N = int(T/Ts)
    
19. print("脉宽内采样的周期数=", N)
    
20. 
    
21. t = np.linspace(-T/2, T/2, N)
    
22. # St = np.exp(j*np.pi*K*t**2)  用欧拉公式展开
    
23. St = np.exp(1j * np.pi * K * t**2)
    
24. print("成功构建了复数回波LFM信号：", type(St), St.shape, St.dtype, St[:5])
    
25. # a.real, a.imag, a.conjugate()
    
26. print("复数的共轭：", St.conjugate())
    
27. 
    
28. # Ht = np.exp(-j*np.pi*K*t**2)  匹配滤波器 冲击响应函数
    
29. # 欧拉公式展开 exp(jx) = cos(x) + sin(x)j
    
30. Ht = np.exp(-1j * np.pi * K * t**2)
    
31. # Ht = St.conjugate()
    
32. print("构建了匹配滤波器信号(设t0=0 共轭)：是否相等=", any(Ht == St.conjugate()))
    
33. 
    
34. # 匹配滤波后的线性调频信号   为什么是做一维卷积操作？
    
35. # scipy的signal模块经常用于信号处理，卷积、傅里叶变换、各种滤波、差值算法等
    
36. # 卷积定理：时域卷积 相当于 频域相乘
    
37. # 脉冲压缩的DSP处理方法有时域卷积或频域相乘。
    
38. # 对于点数较多的回波信号，采用频域相乘方法可以获得较快的运算速度
    
39. Sot = scipy.signal.convolve(St, Ht)
    
40. # scipy.signal.convolve2d()
    
41. # 卷积运算大致可以分成3步，首先先翻转 然后作平移  作乘积求和
    
42. # 卷积运算可以用来做大整数的乘法(数组表示数的乘法)
    
43. '''
    
44. 两个一维信号卷积
    
45. >>> import numpy as np
    
46. >>> x=np.array([1,2,3])
    
47. >>> h=np.array([4,5,6])
    
48. >>> import scipy.signal
    
49. >>> scipy.signal.convolve(x,h) #卷积运算
    
50. array([ 4, 13, 28, 27, 18])
    
51. '''
    
52. 
    
53. 
    
54. # 画图
    
55. plt.figure(figsize=(16, 12))
    
56. 
    
57. plt.subplot(211)
    
58. # 为何乘以1e6  时间的单位变了(由秒 变 U秒)
    
59. plt.plot(t*1e6, St, linestyle='-', color='blue')
    
60. plt.xlabel('Time [u sec]', fontsize=16)
    
61. plt.xticks()
    
62. # Amplitude 振幅
    
63. plt.ylabel('Amplitude', fontsize=16)
    
64. plt.title("线性调频信号(LFM Chirp)", fontsize=16)
    
65. 
    
66. plt.subplot(212)
    
67. # 这里为什么要2*N-1 是因为前面做了一维卷积 数组长度变长了
    
68. t1 = np.linspace(-T, T, 2*N-1)
    
69. t1 = t1 * B      # 时间×带宽  统一扩大了B倍
    
70. Z = np.abs(Sot)    # 振幅
    
71. Z = Z / np.max(Z)   # 归一化
    
72. # 真值与分贝值的转换  20log10() 电流 电压 幅值
    
73. # 功率=电流×电压  只有功率是10log10()
    
74. Z = 20 * np.log10(Z + 1e-6)
    
75. 
    
76. # sinc函数也做到了 和 匹配滤波后的线性调频信号 类似的东东 不完全一样
    
77. Z1 = np.abs(np.sinc(t1))    # sinc函数 与 Sot的对比
    
78. # 辛克（sinc）函数
    
79. Z1 = 20 * np.log10(Z1 + 1e-6)
    
80. 
    
81. 
    
82. plt.plot(t1, Z, linestyle='-', color='blue', label='仿真', linewidth=1)
    
83. # 将'o'代替'-'的示例  画点  散点图
    
84. # plot()的markersize设为4.0，和scatter()的s设为16.0，画出的点大小相同
    
85. plt.plot(t1, Z1, "o", markersize=4., color='red', label='sinc')
    
86. # plt.scatter(t1, Z1, s=16., color='red', label='sinc')
    
87. # 限定坐标轴的范围
    
88. plt.axis([-15, 15, -50, 1])
    
89. plt.xlabel('Time [sec] * B', fontsize=16)
    
90. plt.ylabel('幅值是20倍,db', fontsize=16)
    
91. plt.title("匹配滤波后的线性调频信号", fontsize=16)
    
92. plt.legend()
    
93. plt.show()
    
94. 
    
95. 
    
96. 
    
97. 
    

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