lfm:线性调频信号的生成与幅频特性

东方耀

1. import numpy as np
   
2. import math
   
3. import matplotlib.pyplot as plt
   
4. from matplotlib.pylab import mpl
   
5. from scipy.fftpack import fft, ifft, fftshift
   
6. import scipy
   
7. import sympy
   
8. # https://www.jianshu.com/p/339c91ae9f41
   
9. 
   
10. mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 显示中文
    
11. mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 显示负号
    
12. 
    
13. # lfm:线性调频信号的生成与幅频特性
    
14. # 线性调频（LFM）是一种不需要伪随机编码序列的扩展频谱调制技术。
    
15. # 由于线性调频信号占用的频带宽度远大于信息带宽，所以也可以获得很大的系统处理增益。
    
16. # 线性调频信号又称鸟声（Chirp）信号，因为其频谱带宽落于可听范围，则听若鸟声，所以又称Chirp扩展频谱（CSS）技术。
    
17. # LFM技术在雷达、声纳技术中有广泛应用，如在雷达定位技术中，
    
18. # 它可在增大射频脉冲宽度、提高平均发射功率、加大通信距离同时又保持足够的信号频谱宽度，不降低雷达的距离分辨率
    
19. 
    
20. # 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号
    
21. 
    
22. # 脉冲信号：脉宽 峰值功率  平均功率
    
23. 
    
24. T = 10e-6   # 脉宽
    
25. # 把一个信号所包含谐波的最高频率与最低频率之差，即该信号所拥有的频率范围，定义为该信号的带宽。
    
26. # 因此可以说，信号的频率变化范围越大，信号的带宽就越宽
    
27. B = 23e6    # 信号带宽
    
28. # 线性调频信号的调频斜率估计方法  y=kx+b里的k
    
29. K = B/T     # 调频斜率
    
30. Fs = 2*B    # 采样频率 数字信号处理
    
31. Ts = 1 / Fs   # 采样周期
    
32. 
    
33. N = int(T / Ts)    # 脉冲宽度里有多少个周期 一个周期一个采样点
    
34. # 采样个数： 460.0
    
35. print("脉冲宽度里有多少个周期(采样点个数)：", N)
    
36. 
    
37. t = np.linspace(-T/2, T/2, N)
    
38. # 生成线性调频信号  这也是sin cos的波？
    
39. # St = np.exp(j * np.pi * K * t**2)  j是虚数单位
    
40. # 欧拉公式展开
    
41. # # 可以将把 St 表示成一个实部cos(PI*K*t*t)和一个虚部sin(PI*K*t*t)
    
42. # # St = np.cos(np.pi * K * t**2) + np.sin(np.pi * K * t**2)j  j是虚数单位 这样写也不行
    
43. # St_temp = []
    
44. # for t_i in t:
    
45. #     St_temp.append(complex(np.cos(np.pi * K * t_i**2), np.sin(np.pi * K * t_i**2)))
    
46. #
    
47. # St = np.array(St_temp)
    
48. St = np.exp(1j * np.pi * K * t**2)
    
49. print("成功构建了射频信号：", type(St), St.shape, St.dtype, St[:5])
    
50. #  复数信号都可以这样分解，如果 不懂的话， 可以 找找信号 与系统方面的书看一看
    
51. # 虚数部分必须有后缀j或J  i被电流占用
    
52. 
    
53. # sympy.exp()
    
54. # print(type(St))
    
55. # 复数由实数部分和虚数部分构成   x+yj   real+imagej
    
56. # aa = 123 - 12j
    
57. # yreal = aa.real               # 获取实数部分
    
58. # yimag = aa.imag               # 获取虚数部分
    
59. # 实数部分和虚数部分都是浮点数 虚数部分必须有后缀j或J
    
60. 
    
61. 
    
62. # 画图
    
63. plt.figure(figsize=(16, 12))
    
64. 
    
65. plt.subplot(211)
    
66. # 为何乘以1e6  时间的单位变了(由秒 变 U秒)
    
67. plt.plot(t*1e6, St, linestyle='-', color='blue')
    
68. plt.xlabel('Time [u sec]', fontsize=16)
    
69. plt.xticks()
    
70. # Amplitude 振幅
    
71. plt.ylabel('Amplitude', fontsize=16)
    
72. plt.title("线性调频信号(LFM Chirp)", fontsize=16)
    
73. # plt.show()
    
74. 
    
75. plt.subplot(212)
    
76. freq = np.linspace(-Fs/2, Fs/2, N)
    
77. fft_values_ = fft(St)
    
78. # 振幅
    
79. fft_values = np.abs(fft_values_)
    
80. fft_values = fftshift(fft_values)
    
81. # fftshift(abs(fft(St)))
    
82. # 频率单位是hz 变换单位 MHZ
    
83. plt.plot(freq*1e-6, fft_values, linestyle='-', color='blue')
    
84. plt.xlabel('Frequency in MHz', fontsize=16)
    
85. plt.ylabel('Amplitude', fontsize=16)
    
86. plt.title("线性调频信号的幅频特性", fontsize=16)
    
87. plt.show()
    

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